Bài toán. Có một chai trong đó có một ít nước (không ngập không quá thân chai). Một học sinh đo đường kính của đáy chai bằng $r$ cm, đo chiều cao của phần nước trong chai được $x$ cm rồi lật ngược chai và đo chiều cao phần không chứa nước được $y$ cm (xem hình minh họa). Hãy ước lượng thể tích của chai.
Gọi $V$ là thể tích của chai nước.
Bằng việc tính thể tích không khí trong chai trong hai trạng thái, ta có
$$V-\pi r^2 x = \pi r^2 y$$
Do đó
$$V=\pi r^2 (x + y).$$
Nhận xét. Bài toán đơn giản, cùng lắm là mức lớp 8, 9 nhưng cá nhân mình thấy nó đẹp, ở chỗ từ bài toán này ta thấy tổng $x+y$ không phụ thuộc vào hình dáng của miệng chai hay lượng nước trong chai. Hơn nữa mình giới thiệu bài này nhắm mục đích "thư giãn" sau một loạt các bài toán đao to búa lớn vừa qua. 😊
No comments:
Post a Comment